驗證三角形

2023/01/05 更新紀錄:

1. 更正進階題 isTriangle 拼字錯誤(感謝 Josh 來信詢問!)。
2. 部分宣告從 let 改用 const。

題目來源: Alpha Camp 學期一作業
學期一終於結束了，完成了課程決定挑戰選修的期末考來驗收學習成效， JavaScript 題目一如既往地燒腦有挑戰性，從前老愛跟數讀死槓的我超開心呀!! 寫出來爆有成就感啊!!

解題工具

1. if statement
2. prompt() 可以接受使用者的輸入，但回傳值為字串。
3. Number() 可以將輸入的參數轉換為數值。如果參數沒辦法被轉換成數字，則它會回傳 NaN 。

基本題

題目要求

1. 請使用者分別輸入三角形的3個邊長
2. 幫助使用者確認「給定的三個邊長組成的三角形，是等邊、等腰還是不等邊三角形」

解題過程

大致流程為:

1. 請使用者分別輸入三角形的3個邊長。
2. 判斷三角形是否成立?
3. 如果三角形成立，則判斷三角形種類。
4. 輸出結果。

流程虛擬碼
依照上述流程，可以將虛擬碼依照思考邏輯寫出來，方便後續編寫程式碼。

使用者輸入三角形邊長
IF 三角形成立(兩邊和需大於第三邊 && 兩邊差需小於第三邊)
  IF 三邊等長
    輸出:此為正三角形
  ELSE IF 其中兩邊等長
    輸出:此為等腰三角形
  ELSE 
    輸出:此為不等邊三角形
ELSE 輸出:三角形不成立

// 請使用者輸入三角形邊長
const a = Number(prompt('請輸入第一條三角形邊長 (a)'))
const b = Number(prompt('請輸入第二條三角形邊長 (b)'))
const c = Number(prompt('請輸入第三條三角形邊長 (c)'))

接著要判斷三角形是否成立及三角形種類。
因為直接把條件全部寫進 if/else 判斷式會發現，整個判斷流程的程式碼非常冗長、不易閱讀，所以我先把判斷條件寫成 boolean 。後面整個 if/else 判斷式只要 boolean 為 True 即可。(為了變數名稱還特別跑去查英文 😅)

// 三角形成立規則
const isTriangle = (a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)  // 兩邊和需大於第三邊
                && (a - b < c) && (b - c < a) && (a - c < b)  // 兩邊差需小於第三邊

// 三角形種類條件
const isEquilateralTriangle = (a === b) && (b === c)             // 正三角形
const isIsoscelesTriangle = (a === b) || (b === c) || (a === c)  // 等腰三角形

判斷開始
接下來只要將判斷式依照虛擬碼寫出來即可。

// 判斷開始
if (isTriangle) {
  if (isEquilateralTriangle) {  
    console.log(`三邊長為(${a}, ${b}, ${c})，此為"正三角形"`)
  } else if (isIsoscelesTriangle) {  
    console.log(`三邊長為(${a}, ${b}, ${c})，此為"等腰三角形"`)
  } else {
    console.log(`三邊長為(${a}, ${b}, ${c})，此為"不等邊三角形"`)
  }
} else {
  console.log(`三邊長為(${a}, ${b}, ${c})，三角形不成立!!`)
}

進階題

題目要求

1. 在三邊之和小於等於 20 的情況下，找出所有的等腰三角形（不含正三角形）組合。
2. 輸出結果及等腰三角形數量

解題過程

大致流程為:

1. 迴圈產出三角形邊長(其中兩邊等長)
2. 判斷三角形成立
3. 排除三邊之和大於20或正三角形
4. 輸出結果

先寫出虛擬碼

宣告找到等腰三角形起始組數為0

for 迴圈產出等腰邊長(1 <= a <= 9)
  for 迴圈產出第3邊長(1 <= c <= 9)
    宣告條件變數(三角形成立 && 三邊之和大於20，並排除正三角形)
    if 條件成立
      輸出等腰三角形邊長
      找到等腰三角形組數 +1
    else 跳過
  跳出迴圈
跳出迴圈
輸出找到等腰三角形的總組數

接著設定條件: 三角形成立、三邊之和大於20，並排除正三角形。

const isTriangle = (a + a > c) && (a + c > a) && (a + c > a)  // 兩邊和小於第三邊
                && (a - a < c) && (a - c < a) && (a - c < a)  // 兩邊差大於第三邊
const isIsoscelesTriangle = (a + a + c <= 20) && (a !== c)    // 三邊之和大於20，並排除正三角形

寫出 for 迴圈及判斷式

1. 因為等腰三角形 (a === b) ，所以不另外設變數 b ，直接以 a 取代。
2. 讓 a 、 c 從小往大迭代，避免重複情況發生。
3. 迭代產出三邊長 (a, a, c) 後進入條件判斷。

// 找到等腰三角形起始組數為0
let count = 0  

// 迴圈開始
for (let a = 1; a <= 9 ; a++) {
  for (let c = 1; c <= 9 ; c++) {
    // 設置條件
    const isTriangle = (a + a > c) && (a + c > a) && (a + c > a)  // 兩邊和小於第三邊
                    && (a - a < c) && (a - c < a) && (a - c < a)  // 兩邊差大於第三邊
    const isIsoscelesTriangle = (a + a + c <= 20) && (a !== c)    // 三邊之和大於20，並排除正三角形

    // 判斷開始
    if (isTriangle && isIsoscelesTriangle) {
      console.log(`發現等腰三角形，三邊長分別為 (${a}, ${a}, ${c}) `)
      count++
    }    
  }
}

console.log(`共找到${count}組等腰三角形!`)

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